математические навыки в медицине

Математические навыки в медицине

Осваиваем дистанционный режим обучения

На этой странице сайта и на странице «Математические навыки в медицине» вы найдете теоретический материал и задания для закрепления материала в виде самостоятельных внеаудиторных работ студентов (СВРС) по всем темам математики II курса.
ОФОРМЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОННОГО ПИСЬМА. Оформляйте письма только следующим образом:
в теме писем, отправленных мне на эл. почту, пишите номер группы, а затем свою фамилию. Напиример, 111 Новикова Л.А.
— отправляйте свое письмо в ответ на мое. Для этого надо открыть мое прошлое письмо, написать текст письма
(не забудьте в тексте письма указать номера выполненных работ), прикрепить файлы и нажать кнопку «ответить».

СВРС выполняйте письменно, условия задач пишите обязательно, затем фотографируйте свою работу и отправляйте мне на эл.почту не позднее 18 часов накануне занятия. Будет лучше, если я получу ваши работы раньше. Планируйте свое время. И мое. Отвечу на письмо обязательно. Если я не ответила на ваше письмо, значит, работу не получила, повторите отправку. После проверки отмечайте в своем «дневнике» (содержание курса) дату проверки СВРС. Отправленные с опозданием домашние задания проверить не успею. Оценка будет снижена.
Практические занятия будем начинать в ZOOM: отвечу на все ваши вопросы, повторим очередную тему, затем будете писать тест online. Ссылку на тест выложу на этой странице. Если за тест получится неудовлетворительная оценка, надо будет написать тест еше раз. Оценка будет снижена. В «дневник» не забудьте записать свою оценку!
На заключительном занятии семестра будет итоговый тест «Математика в медицине». Постараюсь подготовить вас к нему.
На этой страничке сайта для каждой группы в соответствии с расписанием постепенно выкладываю последовательность изучения тем.
Если что-то непонятно, пожалуйста, спрашивайте.
Для ZOOM. Идентификатор конференции: 504 780 8402 Код доступа: 5

Главное, чтобы все здоровы были. Берегите себя, берегите близких.. Л.А.

Источник

Математические навыки в медицине

ОБЛАСТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ
ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«КАРСУНСКИЙ МЕДИЦИНСКИЙ ТЕХНИКУМ
ИМЕНИ В.В.ТИХОМИРОВА»

УЧЕБНОЕ МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ
для студентов
по дисциплине: «Математика»

по разделу: «Математические навыки в медицине»

Для специальностей: 31.02.01 «Лечебное дело»
34.02.01 «Сестринское дело»

Составила:
Преподаватель: Тимохина Л.Н.

р.п. Карсун – 2018-19 уч.год

1. Пояснительная записка
Учебное методическое пособие составлено в соответствии с Федеральным Государственным образовательным стандартом среднего профессионального образования по специальностям: 31.02.01 «Лечебное дело», 34.02.01 «Сестринское дело».
Учебное пособие написано в помощь студентам при изучении темы: «Математические навыки в медицине»
Содержание учебного пособия соответствует рабочей программам по математике по специальностям Лечебное дело», «Сестринское дело». На изучение темы отведено 14 обязательных аудиторных часов для специальностей «Сестринское дело» и 16 аудиторных часов по специальности «Лечебное дело».
Пособие содержит краткую теоретическую часть, примеры решения типовых задач, упражнения для самостоятельного решения, вопросы для контроля. Изложение теоретического материала сопровождается большим количеством примеров и задач. Учитывая профессиональную направленность курса математики, приведены примеры и предложены задачи по дисциплинам фармакологии, педиатрии, сестринский уход в терапии. Это способствует воспитанию у студентов уверенности в профессиональной значимости изучаемого предмета. Выполняя самостоятельно практические задания, студенты убеждаются в справедливости теоретических основ математики, а также видят практическое применение математических методов в медицине. Учебное пособие дает возможность студентам самостоятельно изучить теоретический материал, способствует выработке у студентов умений и навыков анализировать усвоенный теоретический материал, а также способствует формированию умений и навыков практического применения полученных теоретических знаний по предмету при решении прикладных задач в области медицины.
Пособие предназначено для студентов медицинских колледжей. Рекомендуется применять на теоретических и практических занятиях по
дисциплине «Математика».
По итогам изучения темы студент должен
знать:
Определение процента;
Определение процентной концентрации растворов;
Понятие пропорции, основное свойство пропорции;
Меры объема – дозы лекарственных форм;
Единицы веса;
Формулы расчета максимального и минимального артериального давления детей, прибавки массы и роста, суточной калорийности пищевого рациона детей, формулу нормы количества мочи, выделяемой за сутки;
уметь:
Решать задачи на проценты;
Рассчитывать процентную концентрацию растворов;
Получать нужную концентрацию растворов;
Рассчитывать цену деления шприца (обычного и инсулинового);
Определять шоковый индекс, кровопотерю;
Уметь рассчитывать максимальное и минимальное артериальное давление у детей, прибавку роста и массы детей;
Рассчитывать суточную калорийность пищевого рациона детей;
Определять количество мочи, выделяемой за сутки у детей по формуле;
Уметь составлять и решать пропорции;
Рассчитывать количество лекарственного вещества в 1 мл. раствора;
Рассчитывать разовую, суточную и курсовую дозу лекарственных веществ, выписанных в рецепте.

2. Области применения математических методов в медицине и биологии
Различные конкретные математические методы применяются к таким областям биологии и медицины, как таксономия, экология, теория эпидемий, генетика, медицинская диагностика и организация медицинской службы. В том числе математические методы классификации применяются к задачам биологической систематики и медицинской диагностики, а также используются для исследования операций в организационных вопросах, связанных с медицинским обслуживанием.
Существенно, важен вопрос в том, в каких областях применимы математические методы. Потребность в математическом описании появляется при любой попытке вести обсуждение в точных понятиях и что это касается даже таких сложных областей как искусство и этика. Рассмотрим несколько конкретнее области применения математики в биологии и медицине.
До сих пор мы имели в виду главным образом те медицинские исследования, которые требуют более высокого уровня абстракции, чем физика и химия, но тесно связана с ними. Далее мы перейдем к проблемам, связанным с психологией человека, т.е. к использованию прикладных наук для достижения некоторых более общих целей. Эту область довольно расплывчато называют исследованием операций. Пока лишь отметим, пойдет о применении научных методов при решении административных и организационных задач, особенно тех, которые непосредственно или косвенно связаны с медициной.
В медицине часто возникают сложные проблемы, связанные с применением лекарственных препаратов, которые еще находятся на стадии испытания. Морально врач обязан предложить своему больному наилучший из существующих препаратов, но фактически он не может сделать выбор, пока испытание не будет закончено. В этих случаях применение правильно спланированных последовательностей статистических испытаний позволяет сократить время, требуемое для получения окончательных результатов.
Этические проблемы при этом не снимаются, однако такой математический подход несколько облегчает их решение.
Простейшее исследование повторяющихся эпидемий вероятностными методами показывает, что такого рода математическое описание позволяет в общих чертах объяснить важное свойство таких эпидемий – периодическое возникновение вспышек примерно одинаковой интенсивности, тогда как детерминистская модель дает ряд затухающих колебаний, что не согласуется с наблюдаемыми явлениями. При желании разработать более детальные, реалистические модели мутаций у бактерий или повторяющихся эпидемий эта информация, полученная с помощью предварительных упрощенных моделей, будет иметь очень большую ценность. В конечном счете, успех всего направления научных исследований определяется возможностями моделей, построенных для объяснения и предсказания реальных наблюдений.
Одно из больших преимуществ, правильно построенной математической модели состоит в том, что она дает довольно точное описание структуры исследуемого процесса. С одной стороны это позволяет осуществить ее практическую проверку с помощью соответствующих физических, химических или биологических экспериментов. С другой стороны. С другой стороны, математический анализ образом, с самого начала предусматривает соответствующую статистическую обработку данных.
Разумеется, множество глубоких медицинских и биологических исследований было бы успешно выполнено без особого внимания к статистическим тонкостям. Но во многих случаях планирование эксперимента, предусматривающее достаточное использование статистики, значительно повышает эффективность работы и обеспечивает получение большого объема информации о большем числе факторов при меньшем числе наблюдений. В противном случае эксперимент может оказаться неэффективным и неэкономичным и даже привести к неверным выводам. В этих случаях новые гипотезы, построенные на таких необоснованных выводах, не смогут выдержать проверку временем.
Отсутствием статистического подхода в медицине можно в какой-то мере объяснить периодическое появление «модных» препаратов или методов лечения. Очень часто врачи выбирают те или иные новые препараты или методы лечения и начинают их широко применять только на основании кажущихся благоприятных результатов, полученных на небольших выборках данных и обусловленных чисто случайными колебаниями. По мере того как у медицинского персонала накапливается опыт применения этих препаратов или методов в больших масштабах, выясняется, что возлагающиеся на них надежды не оправдываются. Однако для такой проверки требуется очень много времени, и она весьма ненадежна и неэкономична; в большинстве случаев этого можно избежать путем правильно спланированных испытаний на начальном этапе. В связи с этим, в настоящее время специалисты в области биоматематики настоятельно рекомендуют применять различные методы математической статистики при проверке гипотез, оценке параметров, планировании экспериментов и обследований, принятии решений или изучении работы сложных систем.

Читайте также:  санаторий белая русь туапсе видео

Источник

Роль математики в медицине

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение “Средняя общеобразовательная школа” с. Визинга

Математика и медицина две науки совместимы.

Бугаева Оля, ученица 6 “а” класса

Пахомова Людмила Яковлевна

2.1.Области применения математики в медицине

Здоровье человека относится к глобальным проблемам, решение которых зависит от усилий отдельных профессиональных групп, к которым относятся работники медицины.

Многие люди называют математику царицей наук, так как применений этой науки можно найти в любой сфере деятельности человека. Любой врач или медицинский работник подтвердит, что не раз вспоминал и использовал ту же таблицу умножения, или правила подсчёта рациональных чисел. Значение математики сейчас непрерывно возрастает. В математике рождаются новые идеи и методы. Всё это расширяет сферу её приложения.

Гипотеза: предполагаю, что современная медицина не может обойтись без математики

Предмет исследования: математика в медицине.

Цель:
Выяснить роль математики в медицине.

1.Изучить литературу. В каких областях медицины применяется математика. 2.Провести исследования среди учащихся, знают ли они, где применяется математика в медицине. 3.Провести интервью с медицинскими работниками. 4. Приготовить презентацию « О роли математике в медицине».

Использование математики в такой области как медицина, имеет глубоко уходящие в историю корни. Вместе с тем ввиду развития научно-технического прогресса процесс укрепления взаимосвязи между математикой и данной сферой жизнедеятельности не только не ослабевает, но усиливается еще больше на фоне всеобщей информатизации.

1.Области применения математики в медицине

Математика используется в таких узких специальностях как акушерство и гинекология.

В акушерстве используется математика, например чтобы узнать какой срок беременности; узнать, когда младенец появится на свет. Врачи подсчитывают это по определенной формуле. (Приложение 1)

Математика используется в педиатрии. Я уверена, что многие не знали, что кормление ребёнка требует подсчёта формул. Рассчитывают, какой вес должен иметь младенец в тот или иной месяц. (Приложение 2)

Необходимо тщательно рассчитать какой наркоз надо дать пациенту во время операции. Это зависит от веса, возраста, заболевания пациента.

Используется математика и в фармакологии.

А сколько методов подсчёта существует в ходе употребления антибиотиков. Врачи фармацевты ломают себе головы, чтобы найти тот или наиболее выгодный компонент для цепочки формулы любого лекарства. А еще надо подсчитать какое количество лекарств надо выдать. (Приложение 3 )

Используется математика и в офтальмологии.

Один из учёных-медиков провел математическое моделирование и вывел формулу расчета параметров разреза глаза для его надежной герметизации без наложения швов у детей. L = f⁄3+h⁄sinα. Где L – длина канала, необходимая для надежной герметизации; f – ширина канала; h – толщина роговицы; sin α – это синус угла, под которым осуществляется вход в переднюю камеру. Проведенные расчеты выявили прямую пропорциональную зависимость длины тоннельного разреза фиброзной капсулы глазного яблока от его ширины и явились обоснованием для клинического применения экстракции катаракты и имплантации интраокулярных линз у детей через тоннельный разрез без наложения швов.

Математика используется в кардиологии. Хотя бы для того, чтобы грамотно прочитать обычную кардиограмму.

Без знания азов математики нельзя быть докой в компьютерной технике, использовать возможности компьютерной томографии. Ведь современная медицина не может обходиться без сложнейшей техники.
В настоящее время широко применяются математические методы в биофизике, биохимии, генетике, физиологии, медицинском приборостроении, создании биотехнических систем.

2) Основными математическими методами, применяемыми в медицине, являются моделирования и статистика.

Статистика – это целая наука о вопросах сбора, обработки, анализа данных, характеризующих явления и процессы.
понятна связь между медициной и математикой.

Методы статистики используются при проведении научных исследований в медицине; вычислении показателей заболеваемости, рождаемости, средней продолжительности жизни; в каждом медицинском учреждении есть единая форма годового отчета, на основании которого оценивается их работа.

Обработка медицинской документации.
Врачи, медицинские сестры, руководители лечебных учрежде­ний и научные работники повсеместно и неустанно собирают медицинскую документацию в надежде, что когда-нибудь эти данные можно будет использовать для научных целей. Чаще всего это преимущественно клинические данные, связанные с анамнезом, постановкой диагноза, лечением и прогнозом, касающиеся отдельных больных. Такие сводные материалы, позволяющие, например, определить среднюю частоту определенного заболевания и часто­ту появления различных симптомов или количественно оценить результаты различных методов лечения, представляют ценный вклад в общий фонд медицинских знаний. Они помогают врачу в выборе соответствующих методов лечения в каждом конкретном случае, а также могут служить основой для дальнейших научных исследований.

На мой взгляд, мир не смог бы обойтись без математики, а точно уж в медицине.

1. Провела опрос, среди учащихся школы.

1.Как вы думаете, нужна ли математика в медицине?

2.В каких областях медицины применяется в математика?

В кардиологии, в педиатрии (для измерения веса и роста), фармакологии.

Вывод : математика нужна в медицине

2. В ходе работы над проектом я взяла интервью у медицинских работников. Главный вопрос, который меня интересовал «Нужна ли математика в медицине?». Получила результаты. (Приложение 4 )

Источник

УЧЕБНОЕ МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ для студентов по дисциплине: «Математика» на тему: «Математические навыки в медицине»

Учебное пособие написано в помощь студентам при изучении темы: «Математические навыки в медицине» Пособие содержит краткую теоретическую часть, примеры решения типовых задач, упражнения для самостоятельного решения, вопросы для контроля. Изложение теоретического материала сопровождается большим количеством примеров и задач. Учитывая профессиональную направленность курса математики, приведены примеры и предложены задачи по дисциплинам фармакологии, педиатрии, сестринский уход в терапии. Это способствует воспитанию у студентов уверенности в профессиональной значимости изучаемого предмета. Выполняя самостоятельно практические задания, студенты убеждаются в справедливости теоретических основ математики, а также видят практическое применение математических методов в медицине. Учебное пособие дает возможность студентам самостоятельно изучить теоретический материал, способствует выработке у студентов умений и навыков анализировать усвоенный теоретический материал, а также способствует формированию умений и навыков практического применения полученных теоретических знаний по предмету при решении прикладных задач в области медицины.

Просмотр содержимого документа
«УЧЕБНОЕ МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ для студентов по дисциплине: «Математика» на тему: «Математические навыки в медицине»»

ОБЛАСТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ

ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«КАРСУНСКИЙ МЕДИЦИНСКИЙ ТЕХНИКУМ

УЧЕБНОЕ МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ для студентов

по дисциплине: «Математика»

по разделу: «Математические навыки в медицине»

Для специальностей: 31.02.01 «Лечебное дело»

34.02.01 «Сестринское дело»

1157334 1

Преподаватель: Тимохина Л.Н.

р.п. Карсун – 2018-19 уч.год

Пояснительная записка 3

Области применения математических методов в медицине

Понятие пропорций. Основное свойство пропорции. 9

Процент. Основные виды задач на проценты. 9

Концентрация растворов 13

Математические вычисления в предметах «Акушерство»,

Математические вычисления в предметах «Сестринский уход

в терапии», «Фармакология» 22

Задачи для самостоятельного решения 30

Вопросы для контроля 34

Учебное методическое пособие составлено в соответствии с Федеральным Государственным образовательным стандартом среднего профессионального образования по специальностям: 31.02.01 «Лечебное дело», 34.02.01 «Сестринское дело».

Учебное пособие написано в помощь студентам при изучении темы: «Математические навыки в медицине»

Содержание учебного пособия соответствует рабочей программам по математике по специальностям Лечебное дело», «Сестринское дело». На изучение темы отведено 14 обязательных аудиторных часов для специальностей «Сестринское дело» и 16 аудиторных часов по специальности «Лечебное дело».

Пособие содержит краткую теоретическую часть, примеры решения типовых задач, упражнения для самостоятельного решения, вопросы для контроля. Изложение теоретического материала сопровождается большим количеством примеров и задач. Учитывая профессиональную направленность курса математики, приведены примеры и предложены задачи по дисциплинам фармакологии, педиатрии, сестринский уход в терапии. Это способствует воспитанию у студентов уверенности в профессиональной значимости изучаемого предмета. Выполняя самостоятельно практические задания, студенты убеждаются в справедливости теоретических основ математики, а также видят практическое применение математических методов в медицине. Учебное пособие дает возможность студентам самостоятельно изучить теоретический материал, способствует выработке у студентов умений и навыков анализировать усвоенный теоретический материал, а также способствует формированию умений и навыков практического применения полученных теоретических знаний по предмету при решении прикладных задач в области медицины.

Читайте также:  персонажи дом в котором красавица

Пособие предназначено для студентов медицинских колледжей. Рекомендуется применять на теоретических и практических занятиях по

По итогам изучения темы студент должен

Определение процентной концентрации растворов;

Понятие пропорции, основное свойство пропорции;

Меры объема – дозы лекарственных форм;

Формулы расчета максимального и минимального артериального давления детей, прибавки массы и роста, суточной калорийности пищевого рациона детей, формулу нормы количества мочи, выделяемой за сутки;

Решать задачи на проценты;

Рассчитывать процентную концентрацию растворов;

Получать нужную концентрацию растворов;

Рассчитывать цену деления шприца (обычного и инсулинового);

Определять шоковый индекс, кровопотерю;

Уметь рассчитывать максимальное и минимальное артериальное давление у детей, прибавку роста и массы детей;

Рассчитывать суточную калорийность пищевого рациона детей;

Определять количество мочи, выделяемой за сутки у детей по формуле;

Уметь составлять и решать пропорции;

Рассчитывать количество лекарственного вещества в 1 мл. раствора;

Рассчитывать разовую, суточную и курсовую дозу лекарственных веществ, выписанных в рецепте.

2. Области применения математических методов в медицине и биологии

Различные конкретные математические методы применяются к таким областям биологии и медицины, как таксономия, экология, теория эпидемий, генетика, медицинская диагностика и организация медицинской службы. В том числе математические методы классификации применяются к задачам биологической систематики и медицинской диагностики, а также используются для исследования операций в организационных вопросах, связанных с медицинским обслуживанием.

Существенно, важен вопрос в том, в каких областях применимы математические методы. Потребность в математическом описании появляется при любой попытке вести обсуждение в точных понятиях и что это касается даже таких сложных областей как искусство и этика. Рассмотрим несколько конкретнее области применения математики в биологии и медицине.

До сих пор мы имели в виду главным образом те медицинские исследования, которые требуют более высокого уровня абстракции, чем физика и химия, но тесно связана с ними. Далее мы перейдем к проблемам, связанным с психологией человека, т.е. к использованию прикладных наук для достижения некоторых более общих целей. Эту область довольно расплывчато называют исследованием операций. Пока лишь отметим, пойдет о применении научных методов при решении административных и организационных задач, особенно тех, которые непосредственно или косвенно связаны с медициной.

В медицине часто возникают сложные проблемы, связанные с применением лекарственных препаратов, которые еще находятся на стадии испытания. Морально врач обязан предложить своему больному наилучший из существующих препаратов, но фактически он не может сделать выбор, пока испытание не будет закончено. В этих случаях применение правильно спланированных последовательностей статистических испытаний позволяет сократить время, требуемое для получения окончательных результатов.

Этические проблемы при этом не снимаются, однако такой математический подход несколько облегчает их решение.

Простейшее исследование повторяющихся эпидемий вероятностными методами показывает, что такого рода математическое описание позволяет в общих чертах объяснить важное свойство таких эпидемий – периодическое возникновение вспышек примерно одинаковой интенсивности, тогда как детерминистская модель дает ряд затухающих колебаний, что не согласуется с наблюдаемыми явлениями. При желании разработать более детальные, реалистические модели мутаций у бактерий или повторяющихся эпидемий эта информация, полученная с помощью предварительных упрощенных моделей, будет иметь очень большую ценность. В конечном счете, успех всего направления научных исследований определяется возможностями моделей, построенных для объяснения и предсказания реальных наблюдений.

Одно из больших преимуществ, правильно построенной математической модели состоит в том, что она дает довольно точное описание структуры исследуемого процесса. С одной стороны это позволяет осуществить ее практическую проверку с помощью соответствующих физических, химических или биологических экспериментов. С другой стороны. С другой стороны, математический анализ образом, с самого начала предусматривает соответствующую статистическую обработку данных.

Разумеется, множество глубоких медицинских и биологических исследований было бы успешно выполнено без особого внимания к статистическим тонкостям. Но во многих случаях планирование эксперимента, предусматривающее достаточное использование статистики, значительно повышает эффективность работы и обеспечивает получение большого объема информации о большем числе факторов при меньшем числе наблюдений. В противном случае эксперимент может оказаться неэффективным и неэкономичным и даже привести к неверным выводам. В этих случаях новые гипотезы, построенные на таких необоснованных выводах, не смогут выдержать проверку временем.

Отсутствием статистического подхода в медицине можно в какой-то мере объяснить периодическое появление «модных» препаратов или методов лечения. Очень часто врачи выбирают те или иные новые препараты или методы лечения и начинают их широко применять только на основании кажущихся благоприятных результатов, полученных на небольших выборках данных и обусловленных чисто случайными колебаниями. По мере того как у медицинского персонала накапливается опыт применения этих препаратов или методов в больших масштабах, выясняется, что возлагающиеся на них надежды не оправдываются. Однако для такой проверки требуется очень много времени, и она весьма ненадежна и неэкономична; в большинстве случаев этого можно избежать путем правильно спланированных испытаний на начальном этапе. В связи с этим, в настоящее время специалисты в области биоматематики настоятельно рекомендуют применять различные методы математической статистики при проверке гипотез, оценке параметров, планировании экспериментов и обследований, принятии решений или изучении работы сложных систем.

3. Понятие пропорций. Основное свойство пропорции.

1.1 Отношением числа a к числу b называется частное от деления числа a на число b. Записывают 1157334 2или a : b. Например, отношение 2 к 5 равно 1157334 3.

Отношение 1157334 2 показывает во сколько раз число a больше числа b, если a b или какую часть числа b составляет число a, если ab.

1.2 Пропорцией называется равенство двух отношений:

1157334 5или a : b= с : d.

a, d – называют крайними членами пропорции

b, c – называют средними членами пропорции.

Основное свойство пропорции: произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов, т.е.

Это свойство пропорции позволяет найти неизвестное число пропорции, если три других числа пропорции известны.

Например: 1157334 6= 1157334 7, 1157334 8

4. Процент. Основные виды задач на проценты.

Слово «процент» происходит от латинского pro centum, что буквально означает «на сотню», «со ста» или «за сотню». В популярной литературе возникновение этого термина связывается с введением в Европе десятичной системы счисления в XV в. Но идея выражения частей целого постоянно в одних и тех же величинах, вызванная практическими соображениями, родилась еще в древности в Вавилоне. Ряд задач клинописных табличек посвящен исчислению процентов, однако вавилонские ростовщики считали не «со ста», а «с шестидесяти». Проценты были особенно распространены в Древнем Риме.

Римляне называли процентами деньги, которые платил должник своему заимодавцу за каждую сотню. Вероятно, процент возник в Европе вместе с ростовщичеством. Есть мнение, что понятие процент ввел бельгийский ученый Симон Стевин. В 1584 г. он опубликовал таблицы процентов. Употребление термина «процент» в России начинается в конце XVIII в. Долгое время под процентами понималось исключительно прибыль или убыток на каждые 100 рублей. Они применялись только в торговых и денежных сделках. Затем область их применения расширилась, проценты встречаются в хозяйственных и финансовых расчетах, статистике, науке и технике. Интересно происхождение обозначения процента. Существует версия, что знак % происходит от итальянского pro cento (сто), которое в процентных расчетах часто сокращенно писалось cto. Отсюда путем дальнейшего сокращения буква t превратилась в наклонную черту (/), возник современный знак процента.

Также есть предположение, что знак % возник в результате опечатки. В Париже в 1685 г. была напечатана книга – руководство по коммерческой арифметике, где по ошибке наборщик напечатал вместо cto знак %. Сейчас проценты употребляются для сравнения однородных положительных количеств. Один процент – это по определению одна сотая:

Задачи на проценты можно решать различными способами: составляя пропорцию, по действиям, обозначив неизвестное за 1157334 14составляя и решая уравнение, используя логические рассуждения.

Пример решения задачи с помощью пропорции: Из партии в 1000 ампул с новокаином, 20 ампул оказались бракованными. Определить процент неиспорченных ампул.

1157334 15

Ответ: процент неиспорченных ампул равен 98%.

Рассмотрим три основных вида задач на проценты и способы их решения по действиям.

Найти число по указанному проценту.

Данное число делится на 100, и полученный результат умножается на число процентов.

Пример. В отделении за сутки в среднем расходуется 0,5 кг хлорной извести. Во время генеральной уборки помещений израсходовано 150% среднесуточного количества хлорной извести. Сколько хлорной извести израсходовал персонал отделения во время генеральной уборки помещения?

0,5 кг : 100% = 0,005 кг в 1%.

Читайте также:  код дурова реальная история вконтакте и ее создателя

0,0051157334 16

Ответ: израсходовано 0,75 кг хлорной извести.

Найти число по данной величине указанного его процента.

Данная величина делится на число процентов, и результат умножается на 100.

Пример. Вес хлорной извести в растворе составляет 10%. Сколько потребуется воды для разведения раствора, если известно, что хлорной извести взяли 0,5 кг?

0,5 кг : 10 = 0,05 кг в 1%.

0,051157334 17

Ответ: потребуется 5 л. воды.

Найти выражение одного числа в процентах другого.

Умножаем первое число на 100 и результат делим на второе число.

Пример. За сутки в отделении израсходовано 765 г хлорной извести вместо среднесуточной нормы расхода 500 г. На сколько процентов больше израсходовано хлорной извести?

265 1157334 18

Ответ: на 53% больше израсходовано хлорной извести за сутки.

1 литр (л) = 1000 миллилитров (мл)

1 грамм (г) = 1000 миллиграммов (мг)

Решение: Т.к. 1 г это 1000 мг, значит 4,5 г = 4,5 1157334 19=4500 мг.

Решение: Т.к. 1 г = 1000 мг, значит 250 мг = 250 : 1157334 20= 0,25 г.

1 мл водного раствора – 20 капель

1 мл спиртового раствора – 40 капель

1 мл спиртово-эфирного раствора – 60 капель

Существуют различные способы численного выражения состава растворов: молярная, моляльная, нормальная, процентная концентрации, титр и др.

Способы выражения содержания растворенного вещества в растворе.

Массовая доля (в процентах) или процентная концентрация

(ω) – показывает число грамм растворенного вещества, содержащееся в 100 граммах раствора.

Процентная концентрация есть отношение массы растворенного вещества к общей массе раствора, выраженная в процентах.

где ω – процентная концентрация (%),

m раств. в-ва – масса растворенного вещества (г),

m р-ра – масса раствора (г).

Массовая доля измеряется в долях единицы и используется в промежуточных расчетах. Если массовую долю умножить на 100 % получится процентная концентрация, которая используется, когда выдается конечный результат.

Масса раствора складывается из массы растворенного вещества и массы растворителя:

m р-ра = mр-ля + mраств. в-ва (2),

где m р-ра – масса раствора (г),

m р-ля – масса растворителя (г),

m раств. в-ва – масса растворенного вещества (г).

Например, если массовая доля растворенного вещества – серной кислоты в воде равна 0,05 г, то процентная концентрация составляет 5%. Это означает, что в растворе серной кислоты массой 100 г содержится серная кислота массой 5 г, а масса растворителя составляет 95г.

Плотность раствора – это величина, показывающая массу единицы объема.

Плотность воды равна 1. Следовательно, 100 г воды = 100 мл воды.

Что означает 9% раствор поваренной соли?

Ответ: Это значит, что в 100 г этого раствора содержится 9 г. соли и 91 г (мл) воды.

Что означает 2% раствор хлорной извести? (в 100 г раствора содержится 2 г извести и 98 г. воды).

Найти %-ую концентрацию раствора соли (1157334 21, если 50 г соли развели в 200 г. воды.

Решение: m1 = 50 г (масса соли), m2 = 200 г (масса воды)

Масса (раствора) m = 200 г + 50 г = 250 г.

ω% = 1157334 22

В 1 литре водного раствора содержится 30 г сухого вещества. Какова %-я концентрация данного раствора?

Решение: ω% = 1157334 23 (1 л = 1000 мл = 1000 г)

6.2 Стандартное разведение антибиотиков.

Если растворитель в упаковке не предусмотрен, то при разведении антибиотика на 0,1 г (100 000 ЕД) порошка берут 0,5 мл растворителя. Таким образом, для разведения:

— 0,2 г нужен 1 мл растворителя;

— 0,5 г нужно 2,5 мл растворителя;

— 1 г нужно 5 мл растворителя.

6.3 Определение цены деления шприца.

Чтобы набрать в шприц нужную дозу лекарственного препарата, надо знать цену деления шприца, т. е. какое количество раствора может находиться между двумя ближайшими делениями цилиндра. Деления и цифры на шприце указывают его вместительность в миллилитрах и долях миллилитра. Для того чтобы определить цену деления, следует найти на цилиндре шприца ближайшую к подыгольному конусу цифру (количество миллилитров) и разделить на число делений на цилиндре (между этой цифрой и подыгольным конусом). Это и будет цена деления шприца.

Например, на рисунке (1), между цифрой 2 и подыгольным конусом четыре деления. 2:4=0,5.

Цена деления шприца составляет 0,5 мл.1157334 24

1157334 25

6.4 Набор в шприц заданной дозы инсулина

Наиболее часто доза лекарственных средств для парентерального введения выражается в миллилитрах и долях миллилитра. Встречаются и другие условные обозначения дозы. Например, больным, страдающим сахарным диабетом, вводят инсулин, назначаемый в единицах действия (ЕД). Поэтому для введения инсулина выпускаются специальные шприцы, на цилиндре которых указаны не доли миллилитра, а единицы действия. Инсулиновые шприцы объемом 1 мл чаще всего имеют шкалу трёх типов:

— Разделенную на 40 частей (так называемых юнитов).

— Разделенную на 100 частей (тоже юнитов, но других).

— Проградуированную в долях миллилитра.
Кроме того, встречаются шприцы, на которых помещены сразу две шкалы.

Встречаются и другие типы шприцев, поэтому лучше усвоить общий принцип вычисления цены деления любого шприца.
Итак, как же вычислить цену деления шкалы шприца.

1.Устанавливаем полный объём шприца. Как уже говорилось, он написан на обратной стороне упаковки.

2.Теперь устанавливаем объем одного большого деления. Того, которое отмечено большой чертой и рядом с которым написана цифра. Для этого общий объём шприца делим на количество делений. Считать нужно не цифры, а промежутки между ними. В случае со шприцем на 40 юнитов имеем 1/4 = 0,25 мл, в случае со шприцем на 100 юнитов – 1/10 = 0,1 мл. В случае со шкалой в миллилитрах ничего делить не надо, цифра рядом с большим делением и означает объём в миллилитрах.

3. Вычисляем объём маленького деления. Для этого считаем, сколько делений помещается между двумя большими. Считаем опять же не черточки, а не промежутки между ними. Теперь объём большого деления из пункта 2 делим на число маленьких делений, которое только что посчитали.
После всего этого имеем цену деления большого и маленького деления в миллилитрах (мл). Теперь можно набирать в шприц нужное количество лекарства.
Пример. Больному необходимо ввести 48 единиц инсулина. Цена деления шприца 0,1 мл. (рис.3) Сколько мл инсулина необходимо взять?

Решение: В 1 мл инсулина содержится 40 ЕД инсулина. В 0,1 мл инсулина содержится 4 ЕД инсулина. Чтобы ввести больному 48 единиц инсулина необходимо взять 1,2 мл инсулина: 48:4 0,1=1,2 мл.

Ответ: Чтобы ввести больному 48 единиц инсулина необходимо взять 1,2 мл инсулина.

7. Математические вычисления при различных расчетах в предметах «Акушерство», «Педиатрия».

7.1 Расчет допустимой кровопотери при родах.

В норме физиологическая потеря крови в родах составляет 0,5% от массы тела. Определить кровопотерю в мл. можно по формуле:

m – масса тела в кг.

Задача №1: Определить кровопотерю в мл. при родах, если масса женщины 69 кг?

Ответ: Кровопотеря составила 0,345 мл.

Задача №2: Определить кровопотерю в родах, если она составила 10% объема циркулирующей крови (ОЦК) в мл., при этом ОЦК составляет 5000 мл.

Решение: для определения кровопотери в родах необходимо найти, сколько составляет 10% от 5000.

Ответ: Кровопотеря составила 500 мл.

7.2 Определение шокового индекса.

Шоковый индекс (ШИ) определяется как отношение частоты сердечных сокращений за 1 мин к величине систолического давления. Нормальная величина шокового индекса определяется:

60- норма ЧСС; 120 – нормальная величина систолического АД в мм рт.ст.

Задача №3: Определить шоковый индекс, если ЧСС – 120, систолическое давление – 80 мм рт.ст.

Решение: для определения шокового индекса необходимо значение ЧСС разделить на величину систолического давления:

Ответ: шоковый индекс равен 1,5.

7.3 Расчет прибавки роста детей.

Прирост за каждый месяц первого года жизни ребенка составляет:

в I четверть (1-3 мес.) по 3 см за каждый месяц,

во II четверть (3-6 мес.) по 2,5 см за каждый месяц,

в III четверть (6-9 мес.) по 1,5 см за каждый месяц,

в IV четверть (9-12 мес.) по 1 см за каждый месяц.

Рост ребенка после года жизни можно вычислить по формуле:

6 – среднегодовая прибавка, n – возраст ребенка.

Задача № 4: Ребенок родился ростом 51 см. Какой рост должен быть у него в 5 месяцев (5 лет)?

Решение: рост ребенка в 5 месяцев: 51 см + 3∙3 + 2∙2,5 = 65 см.

рост ребенка в 5 лет: 75 + 6∙5 = 105 см.

7.4 Расчет прибавки массы тела детей.

Увеличение массы тела ребенка за каждый месяц первого года жизни в граммах составляет:

Источник

Поделиться с друзьями
Моря и океаны
Adblock
detector